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实数的概念是什么(实数的概念及分类)

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实数的概念:有理数和无理数,统称为实数,即实数包括有理数和无理数。

实数的分类:

实数的概念及分类

有理数与无理数的区别:有理数是有限小数或无限循环小数。而无理数是无限不循环小数。所有的有理数都能写成分数的形式,整数可以看成分母是1的分数,而无理数不能写成分数的形式。

实数的概念及分类

初中阶段所学的无理数主要包含以下几种:

1、特殊意义的数,如圆周率π及含有π的一些数。

2、开方开不尽的数的方根。

3、特殊结构的无限不循环小数,如2.010010001…

无理数必须同时满足“无限”和“不循环”这两个条件,不要误以为除不尽的数也是无理数,例如22/7,它除不尽,但它是循环小数,所以它不是无理数。

比较两个实数的大小的常用方法:

1、利用数轴,在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大。

2、用估算的方法,求出无理数的近似值,或利用计算器计算出无理数的近似值,再比较两数的大小。

除以上方法,还有平方法、倒数法、比商法等。

实数的大小比较方法

要去掉绝对值符号,必须考虑绝对值内的数或式的符号

对于实数的运算:

1、要熟练的把有理数的运算律和运算法则准确的运用到实数预算中。

2、涉及无理数的计算,会根据问题的要求,取其近似值再计算,注意取各无理数的近似值时,要比最后结果要求的精确度多保留一位。

实数的大小的常用方法

求无理数整数部分的方法:要确定无理数根号m的整数部分,先要找到根号m在哪两个连续整数之间,找出m在哪两个连续的完全平方数之间,再求这两个完全平方数的算术平方根,根据最小的算术平方根就是根号m的整数部分。而小数部分则可以表示为根号m减去整数部分的形式。

初二数学《实数》

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